Численный анализ работы гидроциклона в установках замкнутого водоснабжения

Гидроциклоны более 100 лет используются в обогащении полезных ископаемых. Сегодня они популярны в сфере фильтрации твердых частиц и разделении частиц по плотности и размеру. Время гидравлического удержания в гидроциклоне составляет 1-2 секунды по сравнению с несколькими минутами в традиционном гравитационном отстойнике. Поток жидкости попадает в аппарат и создает внешний вихрь и противоположно направленный внутренний вихрь, где частицы передвигаются, соответственно, в верхнюю часть и в нижнюю часть. В такой системе вихрей создается центробежная сила 2000-3000 граммов. Поэтому, вследствие высоких центробежных сил, формируется воздушное ядро. Оно порождает зоны турбуленции и, следовательно, снижает эффективность разделения частиц.

Профили скоростей в гидроциклоне впервые измерены Kelsall, который обнаружил, что тангенциальная скорость возрастает до максимума при движении от стенки к центру, и затем быстро снижается. Некоторые работы согласуются с этими наблюдениями. Вследствие сильного воздушного ядра в центре, становится сложно измерить тангенциальную и аксиальную скорости. Однако это стало возможно с внедрением технологий компьютерного моделирования движения жидкости – CFD (вычислительная гидродинамика).

Гидроциклон в аквакультуре
Как правило, в рыбоводческих хозяйствах применяется гравитационная очистка отработанной воды. Такой способ требует установки крупных резервуаров и огромного количества воды. Несмотря на то, что метод очень распространён, он не всегда эффективен. Отработанная вода содержит остатки кормов с продуктами жизнедеятельности рыб и загрязняет окружающую среду. Вместо этого, традиционного метода очистки воды, предполагается использовать гидроциклон.

В статье рассмотрен процесс очистки с помощью гидроциклона в условиях медленного течения и пониженного давления в УЗВ. Представлены результаты работы: Eunpil Kim, Gul Chang, Jung In Yoon. Numerical Analysis of a Hydrocyclone in a RecirculatingAquaculture System. 15th Australasian Fluid Mechanics Conference. 2014.

Узел фильтрации УЗВ позволяет очищать загрязнённую воду, поступающую из бассейнов, в которых выращивают рыбу. Эффективность очистки в различных системах неодинакова. При низкой эффективности сточные воды содержат большое количество остатков пищи и фекалий и загрязняют окружающую среду.

Система с гидроциклоном занимает не меньше места, однако она демонстрирует высокую эффективность и стабильность результата. Следовательно, использование этого аппарата в УЗВ оправдано.

Madhumita с коллегами провел анализ эффективности разделения частиц в газосепараторе промышленного размера. Касаемо отделения частиц диаметром 0.5 мкм, учёные предложили хорошую конструкцию, позволяющую создать интенсивный водоворот [1]. Dia с соавторами провели математический анализ на основе гидроциклона и бассейна, имеющего диаметр 40 мм. Они вывели параметры потока в глубине гидроциклона, поскольку эффективность любого гидроциклона зависит от характеристик потока в водовороте [2]. Franchon и Chlliers провели математическое исследование картины движения потока и эффективности отделения частиц в газосепараторе [3]. Они изучили поведение частиц размером 1-3 мкм и сравнили полученные данные с результатом эксперимента. Dirgo и Leith провели лабораторное исследование на двух моделях гидроциклонных установок: первая была оборудована направляющей лопаткой, двигающейся по касательной по отношению к потоку; во втором случае водоворот формировался с помощью вращающейся лопатки [4]. Mothes и Loffer провели эксперимент с гидроциклоном в рамках лабораторного испытания. Они измерили скорость по трём разнонаправленным векторам с помощью лазерного измерителя скорости Допплера и провели анализ частиц, которые разделялись на газообразные и твёрдые компоненты [5]. Griffiths и Boysan сравнили методы, представленные предыдущими исследователями. Они смоделировали поток и проанализировали уровень эффективности установки с точки зрения движения частиц [6]. Вышеописанные исследования потока проводились, как правило, при высокой скорости и низком давлении. Представленное в данной статье исследование, наоборот, анализирует характеристики медленного потока при общем снижении давления в крупной системе. Кроме того, здесь учитываются неоднородность потока и эффективности отделения в замкнутых системах, применяемых в УЗВ.

Математическая модель
Поскольку гидроциклон имеет геометрически сложную структуру, для облегчения расчётов авторы взяли за основу упрощённую модель (рис. 1). Первоначальные условия следующие: поток является трёхмерным и не поддаётся сжатию; вязкость и плотность жидкости являются постоянными величинами; Архимедова сила не учитывается, поскольку её действие незначительно.

Геометрия гидроциклона
Рис. 1. Геометрия гидроциклона. Dc – диаметр цилиндрической ёмкости; Di – диаметр питающего патрубка; Do – диаметр сливного патрубка; Du – диаметр шламового патрубка; Hcy – высота ёмкости; Hco – высота конуса.

В рамках математической симуляции работы гидроциклонной установки, основные уравнения в тензорном выражении будут выглядеть следующим образом:

Где Ui – скорость, р – давление, диапазон между I и j равен 1-3, р – плотность, и v – коэффициент динамической вязкости
Где Ui – скорость, р – давление, диапазон между I и j равен 1-3, р – плотность, и v – коэффициент динамической вязкости

Ввиду высокой турбулентности потока используется модель генерации случайных чисел – k – ε. Уравнения переноса для кинетической энергии турбулентности и коэффициент её диссипации будут выглядеть следующим образом (4,5). Эффективность сбора частиц выражается с помощью уравнения движения частиц. Уравнение движения для траектории частицы выглядит так (6).

Р – коэффициент производства кинетической энергии, а G – значение диссипации турбулентной энергии.  Определения и пояснения к параметрам и константам модели, фигурирующим в уравнениях, приведены в работе Kim and Kim
Р – коэффициент производства кинетической энергии, а G – значение диссипации турбулентной энергии (переход в тепло). Определения и пояснения к параметрам и константам модели, фигурирующим в уравнениях, приведены в работе Kim, H. & Kim, E., Characheristics of an Entrainment into the Turbulent buoyant Jet in a Cross Flow, KSME J.,23,1999, 342-351 В 6 уравнении: nf («ню») – динамическая вязкость жидкости, Vp – скорость движения частицы, Vf – скорость движения жидкости, ₵ — диаметр частицы, g – ускорение, обусловленное силой тяжести, Dc – диаметр цилиндрической ёмкости; Di – диаметр питающего патрубка; Do – диаметр сливного патрубка; Du – диаметр шламового патрубка; Hcy – высота ёмкости; Hco – высота конической части цилиндрической ёмкости
Число Рейнольдса определяется по формуле сверху.  Clift с соавторами приводят формулу Для прогнозирования поведения потока метод конечных объёмов. Подробное описание математического метода можно найти в работе 7.
Число Рейнольдса определяется по формуле сверху.
Clift с соавторами (www.icheh.com/Files/Posts/Portal1/Clift%20R.,%20Grace%20J.R.,%20Weber%20M.E.%20Bubbles,%20Drops,%20and%20Particl.pdf) приводят формулу для
Для прогнозирования поведения потока метод конечных объёмов.

Результаты и обсуждение
Для оценки правильности выводов, полученные показатели сравнили с результатом экспериментальных расчётов.

Рис. 2. Сравнительный анализ значений скорости, полученных в ходе исследования и эксперимента
Рис. 2. Сравнительный анализ значений скорости, полученных в ходе исследования и эксперимента

На рис. 2 приведён сравнительный анализ значений скорости, полученных в ходе исследования и эксперимента. В данном случае, сливная насадка гидроциклона установлена вверху цилиндра – у выходного патрубка. Выявленные значения скорости во всех частях ёмкости вполне соответствуют параметрам, полученным в ходе эксперимента. Хорошо видно, что наибольшая скорость наблюдается в центре воронки.

Вода стекает через сливную насадку, находящуюся в центре водоворота. На периферии циклона ускорение имеет отрицательное значение. Иными словами, по мере движения воды от внешнего края воронки по направлению к сливному отверстию скорость потока возрастает. На рис. 3 показаны средние значения скорости и давления при изменяющихся показателях скорости входящего потока. Колебания скорости входного потока не оказывают существенного влияния на характеристики водоворота. При увеличении входной скорости, быстрота внутреннего потока в гидроциклоне увеличивается линейно. Феномен гидроциклона несёт в себе весьма сложную совокупность циклонических и турбулентных потоковых моделей. При этом вся масса жидкости сохраняется, поскольку жидкостная среда не сжимается. С увеличением входной скорости потока наблюдается сугубо линейное увеличение давления.

Рис. 3. Средние значения скорости и давления в гидроциклоне
Рис. 3. Средние значения скорости и давления в гидроциклоне
Рис. 4. Значения эффективности сбора осадка в зависимости от скорости питающего потока
Рис. 4. Значения эффективности сбора осадка в зависимости от скорости питающего потока

На рис. 4 отражена зависимость показателя эффективности сбора осадка от изменений скорости входящего потока. В данном случае, для расчёта используется уравнение движения капель, при этом мы не увязываем свойства частиц и воды. Поэтому, в первую очередь авторы решают уравнения расхода жидкости. И уже на основе полученных результатов решается уравнение движения. Определение понятия эффективности частиц приведено в работе [7]. Эффективность сбора увеличивается до тех пор, пока входная скорость не достигнет 1,2 м/с. После преодоления этого показателя эффективность начинает снижаться. При низкой входной скорости – 0,4 м/с  эффективность сбора частиц может увеличиться за счёт гравитационного осаждения. В то же время, лабораторное исследование дало низкие показатели эффективности. Уровень эффективности гидроциклона обуславливается геометрическими характеристиками аппарата, определяющими структуру потока.

На рис. 5 показана диаграмма, отражающая динамику весового расхода жидкости при различных диаметрах сливного отверстия и скорости входного потока 1,2 м/с, обеспечивающей, согласно диаграмме 4, наибольшую эффективность. Таким образом, чем больше диаметр сливного отверстия, тем эффективнее работает установка. В то же время, при диаметре отверстия от 50 мм, показатель эффективности стабилизируется.

Рис. 5. Общая интенсивность потока  и эффективность сбора осадка
Рис. 5. Общая интенсивность потока и эффективность сбора осадка

На рис. 6 отображена диаграмма эффективности сбора в зависимости от размера частиц. Максимальная эффективность наблюдается при размере 2,5 мм. На более крупных частицах более заметен эффект гравитационной седиментации. На рис. 6 видно, что показатель сбора продолжает увеличиваться до тех пор, пока размер частиц не достигнет 2 мм.

Рис. 6. Эффективность сбора в зависимости от размера частиц
Рис. 6. Эффективность сбора в зависимости от размера частиц

Вывод
Как правило, в рыбоводческих хозяйствах сточные воды отстаиваются путём гравитационной седиментации. Для очистки отработанной воды нужен крупный резервуар-отстойник и большое количество воды. Однако, в настоящее время для очистки воды активно пробуются гидроциклоны. В статье приведены некоторые конструктивные характеристики гидроциклонной установки, обуславливающие её нормальное функционирование.
——
1. Madhumita, B.R., Improving the Removal Efficiency of Industrial-scale Cyclones for Particles Smaller than fiveMicrometre,Int. J. Miner. Process.,53, 1998, 39-47
2. Dai, G., Li J.M. & Chen, W.M., Numerical Prediction of theLiquid Flow within a Hydrocyclone,Chem. Eng. J.,74,1999, 217-223
3. Frachon, M. & Chlliers J.J., A General Model for Hydrocyclone Partition Curves, Chem. Eng. J.,73, 1999,53-59
4. Dirgo, J., & Leith, D., Cyclone Collection Efficiency: Comparison of Experimental Results with Theoretical Predictions, Aerosol Sci. Technol.,4, 1985, 401-410
5. Mothes, R., & Loffer, F., Prediction of Particle Removal in Cyclone Separators, Int. Chem. Eng.,28, 231-240
6. Griffiths, W.D., & Boysan, F., Computational Fluid Dynamics and Empirical Modelling of the Performance of a Number of Cyclone Samplers,J. Aerosol Sci.,27, 1996,281-304
7. Berlemont, A., Grancher, M.S. & Gouesbet, G. Heat and Mass Transfer Coupling between Vaporizing Droplets and Turbulence using a Lagrangian Approach, Int. J. Heat Mass Transfer, 38, 1995, 3023-3034.

Реакция постоянных читателей:

Заметил ошибку, тык*:

 Orphus

Комментарии Вконтакте:

Добавить комментарий

Войти с помощью: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *